Man gebe ein Beispiel für eine (achsensymmetrische) Ellipse E {\displaystyle {}E} im R 2 {\displaystyle {}\mathbb {R} ^{2}} und eine bijektive lineare Abbildung φ : R 2 → R 2 {\displaystyle {}\varphi \colon \mathbb {R} ^{2}\rightarrow \mathbb {R} ^{2}} mit φ ( E ) = E {\displaystyle {}\varphi (E)=E} , die keine Isometrie ist.
