R^n/Borel-Lebesgue-Maß/Charakterisierung mit Translationsinvarianz/Fakt

Das Borel-Lebesgue-Maß ${}\lambda ^{n}$

ist das einzige translationsinvariante Maß auf ${}(\mathbb {R} ^{n},{\mathcal {B}}^{n})$, das auf dem Einheitswürfel den Wert ${}1$ besitzt.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen