R^n mod Z^n/Mannigfaltigkeitsstruktur/Differenzierbare Abbildung/Tangentialabbildung bijektiv/Aufgabe

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Der Quotientenraum sei mit der Bildtopologie versehen. Definiere auf eine Mannigfaltigkeitsstruktur durch geeignete Karten. Zeige, dass die Quotientenabbildung

eine differenzierbare Abbildung ist, und dass die Tangentialabbildung in jedem Punkt ein Isomorphismus

ist.