R nach R/Gerade und ungerade/Direkte Summe/Aufgabe

Es sei  $V=\mathrm{Abb}(ℝ,ℝ)$  der Vektorraum aller Funktionen von $ℝ$ nach $ℝ$. Zeige, dass es eine direkte Summenzerlegung

$V=G\oplus U$

gibt, wobei $G$ den Untervektorraum der geraden Funktionen und $U$ den Untervektorraum der ungeraden Funktionen bezeichnet.

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