Rationale Cauchy-Folge/Ring/Nullfolgen/Ideal/Aufgabe

Es sei ${}C$ die Menge aller Cauchy-Folgen in ${}\mathbb {Q}$.

1. Zeige, dass ${}C$ mit der komponentenweisen Addition und Multiplikation ein kommutativer Ring ist.
2. Zeige, dass die Teilmenge ${}N\subseteq C$, die aus allen Nullfolgen besteht, ein Ideal ist.
3. Zeige, dass ${}C/N$ ein Körper ist.

Eine Lösung erstellen