Rationale Exponentialfunktion/Stetigkeit/Nullpunkt und Funktionalgleichung/Fakt

Es sei ${}b$ eine positive reelle Zahl. Dann ist die Exponentialfunktion

$f\colon \mathbb {Q} \longrightarrow \mathbb {R} ,\,q\longmapsto b^{q},$

stetig.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen