Rationaler Funktionenkörper/n/Grundkörper/Algebraisch abgeschlossen/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper. Zeige, dass ${}K$ in einer Körpererweiterung der Form

${}K\subseteq K(X_{1},\ldots ,X_{n})\,$

algebraisch abgeschlossen ist, also mit seinem algebraischen Abschluss in ${}K(X_{1},\ldots ,X_{n})$ übereinstimmt.

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