Reelle Funktion/Differentialrechnung/Mittelwertsatz/Fakt/Beweis

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Beweis

Wir betrachten die Funktion

Diese Funktion ist ebenfalls stetig und in differenzierbar. Ferner ist und

Daher erfüllt die Voraussetzungen von Fakt und somit gibt es ein mit . Aufgrund der Ableitungsregeln gilt also

Zur bewiesenen Aussage