Reelle Funktion/Extremum/Zweite Ableitung/Fakt

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Kriterium für Extrema mit zweiter Ableitung

Es sei ein reelles Intervall,

eine zweimal stetig differenzierbare Funktion und ein innerer Punkt des Intervalls. Es gelte . Dann gelten folgende Aussagen.

  1. Wenn ist, so besitzt in ein isoliertes lokales Minimum.
  2. Wenn ist, so besitzt in ein isoliertes lokales Maximum.