Reelle Funktion/Lokales Extremum/Differenzierbar/Ableitung null/Fakt

Es sei  ${}D\subseteq \mathbb {R}$  offen und sei

$f\colon D\longrightarrow \mathbb {R}$

eine Funktion, die in  ${}a\in D$  ein lokales Extremum besitze und dort differenzierbar sei.

Dann ist

${}f'(a)=0\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen