Reelle Funktion/Stetig monoton wachsend/Äquidistant/Schlechtere Approximation/Aufgabe

Man gebe ein Beispiel für eine stetige, streng wachsende Funktion

$f\colon [0,1]\longrightarrow \mathbb {R}$

derart, dass es ein ${}n\in \mathbb {N}$ gibt mit der Eigenschaft, dass das Treppenintegral zur maximalen unteren Treppenfunktion zur äquidistanten Unterteilung in ${}n$ Teilintervalle größer ist als dasjenige zu ${}n+1$ Teilintervallen

(d.h. mehr Teilungspunkte führen zu einer schlechteren Approximation).

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