Reelle Gerade/Identische Verklebung/Keine eindeutige Liftung/Aufgabe

Es sei ${}Y$ der in Aufgabe konstruierte topologische Raum und sei ${}p\colon Y\rightarrow \mathbb {R}$ die natürliche Abbildung. Zeige, dass diese Abbildung ein lokaler Homöomorphismus

ist und dass die Liftung von stetigen Wegen aber nicht eindeutig ist.

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