Reelle Potenzreihe/Ableitung durch formale Ableitung/Fakt
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Es sei
eine Potenzreihe, die auf dem offenen Intervall konvergiere und dort die Funktion darstellt.
Dann ist auch die formal abgeleitete Potenzreihe
auf konvergent. Die Funktion ist in jedem Punkt dieses Intervalls differenzierbar mit