Reelle Potenzreihe/Ableitung durch formale Ableitung/Fakt

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Es sei

eine Potenzreihe, die auf dem offenen Intervall konvergiere und dort die Funktion darstellt.

Dann ist auch die formal abgeleitete Potenzreihe

auf konvergent. Die Funktion ist in jedem Punkt dieses Intervalls differenzierbar mit

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