Reelle Zahlen/Abgeschlossen in Teilmengen/Supremum/Fakt/Beweis

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Beweis

Es sei . Zu jedem gibt es Elemente , und mit . Andernfalls wäre nämlich eine kleinere obere Schranke von . Die Folge konvergiert also gegen und aufgrund von Fakt ist .

Zur bewiesenen Aussage