Reelle Zahlen/Wurzeln/Algebraische Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es seien $a,b$ positive reelle Zahlen und  $m,n\in \mathbb{N}$.  Zeige mit geeigneten Potenzgesetzen die folgenden Aussagen.

1. Es ist

   $\sqrt[m]{\sqrt[n]{b}}=\sqrt[mn]{b}.$

2. Es ist

   $\sqrt[m]{ab}=\sqrt[m]{a}\sqrt[m]{b}.$

3. Es ist

   $\sqrt[m]{b^{-1}}={\left(\sqrt[m]{b}\right)}^{-1}.$

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen