Reeller Einheitskreis/Quadratabbildung/Ganz/Aufgabe

Zeige, dass der Ringhomomorphismus

$K[X,Y]/(X^{2}+Y^{2}-1)\longrightarrow K[U,V]/(U^{2}+V^{2}-1),\,(X,Y)\longmapsto (U^{2}-V^{2},2UV),$

über jedem Körper der Charakteristik ${}\neq 2$ ganz ist.

Eine Lösung erstellen