Reelles Vektorbündel/Trivialer Zusammenhang/Trivialer Krümmungsoperator/Fakt/Beweis

Beweis

Die Aussage ist lokal, wir können also von ${}M=U\subseteq \mathbb {R} ^{n}$ offen ausgehen. Nach Fakt (3) können wir weiter auf den Fall reduzieren, dass die Vektorfelder Standardvektorfelder ${}\partial _{i}$ sind. Nach Aufgabe sind die Christoffelsymbole zum trivialen Zusammenhang trivial, also folgt die Aussage aus Fakt.