Beweis
Wir führen Induktion über den Grad von
. Bei
gehört natürlich
zu
. Für
und
ist
. Es sei also
und die Aussage für kleineren Grad bewiesen. Es sei
vorausgesetzt und es sei
eine
Pseudoreflektion.
Dann ist
-

Nach
Fakt
kann man
-

schreiben, wobei
eine beschreibende Linearform des Fixraumes zu
ist und
einen kleineren Grad als
besitzt. Wir schreiben die obige Gleichung als
-

Daher ist die Summe rechts gleich
und nach Induktionsvoraussetzung ist
,
also auch
.
Es sei nun
ein Produkt von Pseudoreflektionen. Dann ist

Da
zu
gehört und
unter
invariant ist, gehört auch
zu
. Mit dem
Reynolds-Operator
ist
-

Dies gehört zu
und wegen
ist auch
.