Residuum/Meromorphe Funktion/Polordnung 1/Produkt mit holomorpher Funktion/Aufgabe

Es sei ${}f$ eine meromorphe Funktion und ${}h$ eine holomorphe Funktion auf einer offenen Teilmenge  ${}U\subseteq {\mathbb {C} }$  und sei  ${}P\in U$.  Die Ordnung von ${}f$ in ${}P$ sei zumindest ${}-1$. Gilt

${}\operatorname {Res} _{P}\left(hf\right)=h(P)\cdot \operatorname {Res} _{P}\left(f\right)\,?$

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