Residuum/Meromorphe Funktion/Polordnung 1/Produkt mit holomorpher Funktion/Aufgabe

Es sei $f$ eine meromorphe Funktion und $h$ eine holomorphe Funktion auf einer offenen Teilmenge  $U\subseteq ℂ$  und sei  $P\in U$.  Die Ordnung von $f$ in $P$ sei zumindest $-1$. Gilt

${\mathrm{Res}}_P\left(hf\right)=h(P)\cdot {\mathrm{Res}}_P\left(f\right)?$

Eine Lösung erstellen