Restklassenringe (Z)/Quadratreste/Beschreibung des Legendre Symbols mit Summe/Fakt

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Sei eine ungerade Primzahl und kein Vielfaches von . Dann gelten folgende Aussagen.

  1. Es ist , wobei wie im Gaußsches Vorzeichenlemma definiert ist.
  2. Es ist .
  3. Ist ungerade, so ist .
Beweis 1, 2, Alternativen Beweis erstellen