Restklassenringe von Z/Körper/Integer/Primzahl/Fakt

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Es sei eine natürliche Zahl und der zugehörige Restklassenring. Dann sind folgende Aussagen äquivalent.

  1. ist ein Körper.
  2. ist ein Integritätsbereich.
  3. ist eine Primzahl.
Beweis 1, 2, Alternativen Beweis erstellen