Beweis
Wir beschreiben die Situation im unendlich fernen Punkt. Es sei
,
wir multiplizieren die Gleichung
mit
und erhalten

bzw.
,
wobei diese Beschreibung für
gilt. Bei
ungerade besteht das zugehörige Nullstellengebilde in einer punktierten Umgebung von
aus einer Zusammenhangskomponente, da die rechte Seite kein Quadrat einer meromorphen Funktion in
ist, bei
gerade besteht das zugehörige Nullstellengebilde aus zwei Zusammenhangskomponenten, da man
-

mit auf einer hinreichend kleinen Kreisscheibe um
definierten Quadratwurzeln
(wegen
)
gemäß
Fakt
schreiben kann. Diese Zusammenhangskomponenten legen nach dem Beweis zu
Fakt
fest. Im ungeraden Fall liegt auf einer punktierten Kreisscheibe eine Abbildung der Blätterzahl
vor, mit einem lokalen Parameter
liegt die Abbildung
vor und es ist
-

eine lokale Beschreibung für
. Bei
gerade kann man
jeweils als lokalen Parameter für die beide Kreisscheiben oben nehmen, und es ist
-

eine lokale Beschreibung für
.