Riemannsche Fläche/Holomorphe Abbildung/Unverzweigt und lokaler Homöomorphismus/Fakt

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Es sei ${}\varphi \colon X\rightarrow Y$ eine nichtkonstante holomorphe Abbildung zwischen den zusammenhängenden riemannschen Flächen ${}X$ und ${}Y$ .

Dann ist ${}\varphi$ genau dann unverzweigt, wenn ${}\varphi$ ein lokaler Homöomorphismus ist.

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Theorie der holomorphen Abbildungen zwischen riemannschen Flächen/Fakten