Riemannsche Fläche/Holomorphe Abbildung/Zurückgezogener Divisor/Definition

Zurückgezogener Divisor

Zu einer nichtkonstanten holomorphen Abbildung ${}\varphi \colon X\rightarrow Y$ zwischen zusammenhängenden riemannschen Flächen ${}X$ und ${}Y$ und einem Divisor ${}D=\sum _{y\in Y}n_{y}\cdot y$ nennt man

${}\varphi ^{*}(D)=\sum _{x\in X}\operatorname {Verz} {\left(x{|}\varphi (x)\right)}n_{\varphi (x)}\cdot x\,$

den zurückgezogenene Divisor zu ${}D$.