Es sei eine
riemannsche Fläche.
Zeige, dass das folgende kommutative Diagramm von
Garben von kommutativen Gruppen
auf mit exakten Zeilen und Spalten vorliegt.
-
Dabei steht in der mittleren Horizontalen die Sequenz aus
Fakt
und in der ersten Vertikalen die Sequenz von lokal konstanten Garben zur Exponentialsequenz aus
Beispiel
und in der mittleren Vertikalen die holomorphe Exponentialsequenz, vergleiche
Beispiel.
In der unteren Horizontalen steht rechts die logarithmische Ableitung, die eine Einheit
auf
abbildet.