Riemannsche Fläche/Holomorphe Funktionskeime/Analytische Fortsetzung/Definition

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Analytische Fortsetzung

Es sei eine riemannsche Fläche und sei ein stetiger Weg mit und . Man sagt, dass ein holomorpher Funktionskeim aus einem holomorphen Funktionskeim durch analytische Fortsetzung längs hervorgeht, wenn es Punkte

zusammenhängende offene Mengen mit und holomorphe Funktionen derart gibt, dass , und und in einer offenen Umgebung von übereinstimmen.