Riemannsche Fläche/Invertierbare Garbe/Untergarbe/Quotientengarbe/Fakt

Es sei ${}{\mathcal {M}}$ eine invertierbare Garbe auf einer riemannschen Fläche ${}X$ und ${}{\mathcal {L}}\subseteq {\mathcal {M}}$ eine invertierbare Untergarbe.

Dann besitzt die Quotientengarbe einen diskreten Träger, deren Halme endlichdimensionale ${}{\mathbb {C} }$-Vektorräume sind.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen