Riemannsche Fläche/Invertierbare Garben/Eine fixiert/Lineare Schranke/Fakt

Es sei ${}X$ eine kompakte zusammenhängende riemannsche Fläche und es sei ${}{\mathcal {M}}$ eine invertierbare Garbe auf ${}X$.

Dann gibt es eine ganze Zahl ${}c$ mit

${}h^{0}(X,{\mathcal {L}}\otimes {\mathcal {M}})\geq \operatorname {Grad} \,({\mathcal {L}})+c\,$

für jede invertierbare Garbe ${}{\mathcal {L}}$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen