Riemannsche Fläche/Kompakt/Invertierbare Garbe/Erste Kohomologie/Aufgabe

Es sei ${}X$ eine kompakte zusammenhängende riemannsche Fläche und ${}{\mathcal {L}}$ eine invertierbare Garbe

auf ${}X$. Zeige, dass ${}H^{1}(X,{\mathcal {L}})$ in natürlicher Weise dual zu ${}\operatorname {Hom} {\left({\mathcal {L}},\Omega _{X}\right)}$ ist.

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