Es sei X {\displaystyle {}X} eine kompakte zusammenhängende riemannsche Fläche und L {\displaystyle {}{\mathcal {L}}} eine invertierbare Garbe auf X {\displaystyle {}X} . Zeige, dass H 1 ( X , L ) {\displaystyle {}H^{1}(X,{\mathcal {L}})} in natürlicher Weise dual zu Hom ( L , Ω X ) {\displaystyle {}\operatorname {Hom} {\left({\mathcal {L}},\Omega _{X}\right)}} ist.
