Riemannsche Fläche/Meromorphe Funktionen/Hauptteile/Exakte Sequenz/Fakt

Auf einer riemannschen Fläche

liegt eine kurze exakte Sequenz von Garben von kommutativen Gruppen

$0\,{\stackrel {}{\longrightarrow }}\,{\mathcal {O}}_{X}\,{\stackrel {}{\longrightarrow }}\,{\mathcal {M}}\,{\stackrel {}{\longrightarrow }}\,{\mathcal {T}}\,{\stackrel {}{\longrightarrow }}\,0$

vor, wobei ${}{\mathcal {O}}_{X}$ die Strukturgarbe der holomorphen Funktionen, ${}{\mathcal {M}}$ die Garbe der meromorphen Funktionen und ${}{\mathcal {T}}$ die Garbe der Hauptteilverteilungen bezeichnet.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen