Riemannsche Flächen/Holomorphe Abbildung/Verzweigung/Tangentialabbildung/Aufgabe

Es sei ${}\varphi \colon X\rightarrow Y$ eine nichtkonstante holomorphe Abbildung zwischen den zusammenhängenden riemannschen Flächen ${}X$ und ${}Y$. Zeige, dass ${}\varphi$ in einem Punkt ${}x\in X$ genau dann verzweigt ist, wenn die Tangentialabbildung

$T_{x}X\longrightarrow T_{\varphi (x)}Y$

die Nullabbildung ist.

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