Riemannsche Flächen/Kompakt/Basisfläche/Endliche Körpererweiterung/Fakt

Es sei ${}\pi \colon Y\rightarrow X$ eine endliche holomorphe Abbildung zwischen kompakten zusammenhängenden riemannschen Flächen der Blätterzahl ${}n$.

Dann ist

${}{\mathcal {M}}(X)\subseteq {\mathcal {M}}(Y)\,$

eine endliche Körpererweiterung vom Grad ${}n$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen