Riemannsche Flächen/Kompakt/Holomorphe Abbildung/Lüroth/Fakt

Satz von Lüroth

Es sei ${}\varphi \colon {\mathbb {P} }_{\mathbb {C} }^{1}\rightarrow Y$ eine nichtkonstante holomorphe Abbildung, wobei ${}Y$ eine kompakte zusammenhängende riemannsche Fläche sei.

Dann ist ${}Y$ ebenfalls die projektive Gerade.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen