Riemannsche Flächen/Kompakt/Holomorphe Abbildung/Lüroth/Fakt/Beweis

Beweis

Nach Fakt ist

$g\left({\mathbb{P}}_{ℂ}^1\right)=0,$

somit ist nach Fakt auch  $g\left(Y\right)=0$.  Mit Fakt ergibt sich wiederum, dass $Y$ biholomorph zu ${\mathbb{P}}_{ℂ}^1$ ist.

Zur bewiesenen Aussage