Riemannsche Mannigfaltigkeit/Isometrie/Definition

Isometrie (riemannsche Mannigfaltigkeit)

Es seien ${}L$ und ${}M$ riemannsche Mannigfaltigkeiten. Eine differenzierbare Abbildung ${}\varphi \colon L\rightarrow M$ heißt Isometrie, wenn sie ein Diffeomorphismus ist und wenn sie lokal eine Isometrie ist.