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Riemannsche Mannigfaltigkeit/Offene Menge/Levi-Civita-Zusammenhang/Christoffelsymbole/Definition

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Levi-Civita-Zusammenhang auf offener Menge

Es sei offen und sei darauf eine riemannsche Struktur durch die Funktionen gegeben mit der inversen Matrix . Man nennt den auf durch die Christoffelsymbole

festgelegten linearen Zusammenhang auf den Levi-Civita-Zusammenhang auf .