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Riemannsche Mannigfaltigkeit/Vektorfelder und 1-Formen/Fakt/Beweis

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Beweis

Für jeden Punkt ist die Abbildung

nach Fakt eine Isomorphie. Daraus folgt direkt, dass die globale Zuordnung eine Bijektion ist. Für die Linearität der Zuordnung siehe Aufgabe.