Bilinearform/Linearformen/Nicht ausgeartet/Fakt
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Es sei ein Körper und ein -Vektorraum, der mit einer Bilinearform versehen sei. Dann gelten folgende Aussagen
- Für jeden Vektor sind die Zuordnungen
und
-linear.
- Die Zuordnung
ist -linear.
- Wenn nicht ausgeartet ist, so ist die Zuordnung in (2) injektiv. Ist zusätzlich endlichdimensional, so ist diese Zuordnung bijektiv.