Riemannsche Zetafunktion/Endliche Produktdarstellung/Fakt/Beweis/Detaillinks

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Sei . Es ist Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Expected width > 0.“): {\displaystyle {}} nach Voraussetzung über den Realteil. Unter Verwendung der geometrischen Reihe ergibt sich


Hier wird p in die Primfaktoren p1 bis pk zerlegt.
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Da jeder einzelne Faktor eine geometrische Reihe darstellt, kann man ihn auch in der üblichen Summenschreibweise angeben!
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Jetzt lassen sich die Summen der p -is zu einer großen Summe zusammenfassen.
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Die einzelnen i's lassen sich in die Klammern hineinziehen und das -s aus der Klammer herausziehen, aufgrunde der Potenzgesetze in Z.
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Damit erhält man eine Primfaktorzerlegung von n, insgesamt also die die Riemannsche Zeta-Funktion.
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