Riemannscher Abbildungssatz/Eindeutigkeitsaussage/Aufgabe

Es sei ${}U\subseteq {\mathbb {C} }$ eine einfach zusammenhängende offene Teilmenge mit ${}U\neq {\mathbb {C} }$ und sei ${}P\in U$ ein Punkt. Zeige, dass es eine eindeutige biholomorphe Abbildung

$f\colon U\longrightarrow U{\left(0,1\right)}$

derart gibt, dass ${}f(P)=0$ und ${}f'(P)$ reell und positiv ist.

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