Ringhomomorphismus/Spektrumsabbildung/Morphismus lokal beringter Räume/Aufgabe

Es sei ${}\varphi \colon R\rightarrow S$ ein Ringhomomorphismus zwischen kommutativen Ringen. Zeige, dass man die Spektrumsabbildung

$\varphi ^{*}\colon \operatorname {Spek} {\left(S\right)}\longrightarrow \operatorname {Spek} {\left(R\right)}$

in natürlicher Weise zu einem Morphismus lokal beringter Räume

machen kann.

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