S^1 und offenes Einheitsintervall/Topologisch/Differentialformen/Aufgabe

a) Man gebe eine topologische Eigenschaft an, die zeigt, dass das offene Einheitsintervall und die Kreissphäre ${}S^{1}$ nicht homöomorph sind.

b) Zeige, dass jede stetige ${}1$ -Differentialform auf ${}]0,1[$ exakt ist.

c) Man gebe eine konkrete geschlossene ${}1$ -Form auf ${}S^{1}$ an, die nicht exakt ist.