Satz über implizite Abbildungen/C/Faser/Komplexe Mannigfaltigkeit/Fakt

Es sei  $G\subseteq {ℂ}^n$  offen und sei

$\phi :G⟶{ℂ}^m$

eine stetig differenzierbare Abbildung. Es sei  $Z={\phi }^{-1}(Q)$  die Faser über einem Punkt  $Q\in {ℂ}^m$.  Das totale Differential ${\left(D\phi \right)}_P$ sei surjektiv für jeden Punkt  $P\in Z$. 

Dann ist $Z$ eine komplexe Mannigfaltigkeit der Dimension $n-m$.

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