Schema/R/Invertierbare Garbe/Sehr ampel/Schnitte/Fakt

Es sei ${}X$ ein Schema über einem kommutativen Ring ${}R$ und sei ${}{\mathcal {L}}$ eine invertierbare Garbe auf ${}X$.

Dann ist ${}{\mathcal {L}}$ genau dann sehr ampel, wenn es basispunktfreie globale Schnitte

${}s_{0},s_{1},\ldots ,s_{n}\in \Gamma {\left(X,{\mathcal {L}}\right)}\,$

derart gibt, dass der zugehörige Morphismus ${}\varphi _{s_{0},s_{1},\ldots ,s_{n}}$ eine Einbettung ist.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen