Es seien V {\displaystyle {}V} und W {\displaystyle {}W} komplexe Vektorräume und es sei
eine Abbildung. Zeige, dass φ {\displaystyle {}\varphi } genau dann C {\displaystyle {}\mathbb {C} } -antilinear ist, wenn φ ( i v ) = − i φ ( v ) {\displaystyle {}\varphi ({\mathrm {i} }v)=-{\mathrm {i} }\varphi (v)} für alle v ∈ V {\displaystyle {}v\in V} gilt.
