Sesquilinearform/Hermitesch/Definitheit/Definition

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Definitheit einer hermiteschen Sesquilinearform

Es sei ein -Vektorraum

mit einer hermiteschen Sesquilinearform . Diese Form heißt

  1. positiv definit, wenn für alle , ist.
  2. negativ definit, wenn für alle , ist.
  3. positiv semidefinit, wenn für alle ist.
  4. negativ semidefinit, wenn für alle ist.
  5. indefinit, wenn weder positiv semidefinit noch negativ semidefinit ist.