Vektorraum über C/Sesquilinearform/Definition

Sesquilinearform

Es sei $V$ ein $ℂ$-Vektorraum. Eine Abbildung

$V\times V⟶ℂ,(v,w)⟼⟨v,w⟩,$

heißt Sesquilinearform, wenn für alle  $v\in V$  die induzierten Abbildungen

$V⟶ℂ,w⟼⟨v,w⟩,$

$ℂ$-antilinear und für alle  $w\in V$  die induzierten Abbildungen

$V⟶ℂ,v⟼⟨v,w⟩,$

$ℂ$-linear sind.