Sesquilinearform/Nicht ausgeartet/Definition

Nicht ausgeartete Sesquilinearform

Eine Sesquilinearform

$V\times V⟶𝕂,(v,w)⟼⟨v,w⟩,$

auf einem $𝕂$-Vektorraum $V$ heißt nicht ausgeartet, wenn für alle $v\in V,v\ne 0$, die induzierten Abbildungen

$V⟶𝕂,w⟼⟨v,w⟩,$

und für alle $w\in V,w\ne 0$, die induzierten Abbildungen

$V⟶𝕂,v⟼⟨v,w⟩,$

nicht die Nullabbildung sind.