Sigma-endlicher Maßraum/Messbare Funktion/Charakterisierung der Integrierbarkeit/Fakt
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Es sei ein -endlicher Maßraum und
eine messbare numerische Funktion. Dann sind folgende Eigenschaften äquivalent.
- ist integrierbar.
- Der [[MDLUL/positiv (Teil)|positive]] und der negative Teil von sind integrierbar.
- Die Betragsfunktion ist integrierbar.
- Es gibt eine integrierbare messbare Funktion
mit für alle .