Simplizialer Komplex/Achsenraumkonfiguration/Nullstellengebilde/Singuläre Punkte/Fakt

Ein Punkt ${}P\in \Delta (K)=\bigcup _{F\in \Delta }K^{F}$ auf der Achsenraumkonfiguration zu einem simplizialen Komplex ${}\Delta$

ist genau dann glatt, wenn er auf ${}K^{F}$ zu einer einzigen Facette ${}F$ liegt.